Standart sapma hesaplama, virgüllü sayıların varyansını ve sapmasını basar. Ortalamayı yazmaz. Kareler toplamını yazmaz. Açılışta örneklem seçilidir. Örneklem, kareleri n−1’e böler. Popülasyon, aynı kareleri n’ye böler. Sapma, ham varyansın kareköküdür. İki satır da en az dört, en çok sekiz basamak basar. n satırı, geçerli sayı adedidir.
Kutu boş açılır. Yer tutucu “4, 8, 6, 5, 3”tür. Hesapla onu kendiliğinden okumaz. Ondalık noktadır. Virgül sayıları ayırır. Sıfırla kutuyu siler ve örneğe döner.
4, 8, 6, 5, 3
Beş sayının toplamı 26’dır. Ortalama 5,2’dir. Ekran 5,2 yazmaz. Farkların kareleri 14,8 eder. 14,8 de yazılmaz.
Örneklem 14,8’i 4’e böler. n = 5. Varyans 3,7000. Standart sapma 1,92353841. 3,7000’in karekökü bu sapmadır. Payda n−1 = 4’tür.
Aritmetik Ortalama Hesaplama aynı beş sayıda 5,20 basar. Varyans ve sapma yazmaz. 12, 18, 24, 30 orada 21,00’dır. Burada 21,00 yoktur.
Sıra değişince kareler değişmez. 3, 5, 6, 8, 4 de aynı 3,7000 ve 1,92353841’i basar. n yine 5’tir.
Popülasyon aynı kareleri n’ye böler
Popülasyon düğmesi “Popülasyon (n)”dir. Aynı 4, 8, 6, 5, 3. Kareler yine 14,8’dir. Bölünen 5’tir. Varyans 2,9600. Sapma 1,72046505. Örneklemdeki 3,7000 kaybolur. 14,8 / 5 = 2,96. 14,8 / 4 = 3,7. Payda bir büyüyünce varyans küçülür.
Düğmeye basmak yeni hesabı yapmaz. Eski satırı siler. Popülasyona geçince 3,7000 durmaz. Kutu durur. Hesapla gerekir. Seçili örneklem düğmesine yeniden basmak da satırı siler. Sonuçtan önce “Sayıları girip hesaplayın.” yazar.
12, 18, 24, 30
Toplam 84, ortalama 21. İkisi de yazılmaz. Kareler 180’dir. O da yazılmaz. n = 4.
Örneklem 180’i 3’e böler. Varyans 60,0000. Sapma 7,74596669. Popülasyon 180’i 4’e böler. Varyans 45,0000. Sapma 6,70820393. 45’in karekökü 6,70820393’tür. 60’ın karekökü 7,74596669’dur.
0, 10. Ortalama 5 yazılmaz. Kareler 50. Örneklemde tek payda vardır. Varyans 50,0000. Sapma 7,07106781. Popülasyonda varyans 25,0000, sapma 5,0000. 5’in karesi 25’tir.
−5, 5 de kareleri 50 yapar. Örneklem yine 50,0000 ve 7,07106781 basar. Popülasyon yine 25,0000 ve 5,0000. Ortalama burada 0’dır, orada 5’ti. Ortalama satırı olmadığı için iki listenin ekranı aynı görünür. Ortalama sayfası −5, 5 için 0,00, 0, 10 için 5,00 basar.
12, 18. Kareler 18. Örneklem varyans 18,0000, sapma 4,24264069. Popülasyon varyans 9,0000, sapma 3,0000. 3’ün karesi 9’dur.
1, 2, 3 ve on sayı
1, 2, 3. Ortalama 2 yazılmaz. Kareler 2. Örneklem varyans 1,0000, sapma 1,0000. Popülasyon varyans 0,66666667, sapma 0,81649658. 2 / 2 = 1. 2 / 3 sekiz basamakta 0,66666667 olur. Sapma, bu yuvarlanmış varyansın değil, ham varyansın kareköküdür.
1’den 10’a kadar on sayı. Ortalama 5,5 yazılmaz. Kareler 82,5. n = 10. Örneklem 82,5’i 9’a böler. Varyans 9,16666667. Sapma 3,02765035. Popülasyon 82,5’i 10’a böler. Varyans 8,2500. Sapma 2,87228132.
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. n = 8. Kareler 32. Örneklem 32’yi 7’ye böler. Varyans 4,57142857. Sapma 2,13808994. Popülasyon 32’yi 8’e böler. Varyans 4,0000. Sapma 2,0000. 2’nin karesi 4’tür. 4 üç kez geçer. Mod yazılmaz. Tekrarlar kareye girer, ayrı satır olmaz.
100, 100, 50. n = 3. Örneklem varyans 833,33333333, sapma 28,86751346. Popülasyon varyans 555,55555556, sapma 23,57022604. Ortalama 83,333333 bu sayfada yoktur. Ortalama sayfası onu basar.
10, 25.5, 40. n = 3. Örneklem varyans 225,08333333, sapma 15,00277752. Popülasyon varyans 150,05555556, sapma 12,24971655. Nottaki 10, 25.5, 40 örneği ortalama sayfasında 25,166667 basar. Burada o sayı yoktur.
0.1, 0.2, 0.3. Ham toplam 0,6’nın bir tüy üstündedir. Örneklem yine varyans 0,0100 ve sapma 0,1000 basar. Popülasyon varyans 0,00666667, sapma 0,08164966. Toz, dört basamağın altında kaldığı için örneklem satırına çıkmaz.
Tek sayı ve aynı sayılar
Örneklem tek sayıda durur. 7 yazılırsa “Örneklem standart sapması için en az 2 sayı gerekir (payda n−1).” der. Popülasyonda 7 geçer. n = 1. Varyans 0,0000. Sapma 0,0000. Tek sayı kendinden sapmaz. Payda n = 1’dir. n−1 sıfır olacağı için örneklem bu hesabı açmaz.
5, 5, 5 iki düğmede de 0,0000 ve 0,0000 basar. n = 3. Kareler 0’dır. Payda 2 de olsa 3 de olsa bölüm 0’dır. Aynı sayının sapması yoktur. Ortalama sayfası 5,00 basar ve sapmayı yazmaz.
Boş kutu ve hep harf, “En az bir geçerli sayı girin (virgülle ayırın).” der. Bu cümle, tek sayı cümlesinden öncedir. abc tek başına bu cümledir. 7, örneklemde ikinci cümledir.
Virgül, nokta ve harf
10,5, 20,5 dört sayıdır: 10, 5, 20, 5. n = 4. İki ondalık değildir. Örneklem varyans 50,0000, sapma 7,07106781. Bu sapma, 0, 10 örneklemiyle aynıdır. n aynı değildir. Orada n = 2, burada n = 4. Popülasyonda bu dörtlü 37,5000 ve 6,12372436 basar. 15,50 için 10.5, 20.5 yazın.
1.000, 2.000, 1 ve 2 okunur. Örneklem varyans 0,5000, sapma 0,70710678. Popülasyon varyans 0,2500, sapma 0,5000. Bin için 1000, 2000 yazın. 1 000, 2 000 da boşluğu siler.
12, abc, 18. abc düşer. Kalan 12 ve 18’dir. n = 2. Uyarı yazmaz. Örneklem 18,0000 ve 4,24264069 basar. 12, 18 ile aynıdır. 12; 18 ayırmaz. Örneklemde 18 düşer, tek sayı 12 kalır ve iki sayı cümlesi gelir. Popülasyonda n = 1, varyans 0,0000, sapma 0,0000 olur.
12 18 24 virgülsüz 121824 olur. n = 1. Örneklem durur. Popülasyon 0,0000 basar. 1e2, 3 yüz ve üç okunur. İki sayı olduğu için örneklem de hesaplar.
Paylaş metni düğmenin adını, kutuyu, n’yi, varyansı ve sapmayı yazar. Kutu değişince eski 3,7000 durur. Yeni satır, Hesapla ile gelir. Düğme değiştirmek ise Hesapla beklemeden siler.
50, 60, 70 ve 1, 100
50, 60, 70. Ortalama 60 yazılmaz. Kareler 200’dür. Örneklem 200’ü 2’ye böler. Varyans 100,0000. Sapma 10,0000. Popülasyon 200’ü 3’e böler. Varyans 66,66666667. Sapma 8,16496581. On tam sayı, yalnız örneklemde sapmadır. Popülasyon onu 10 yapmaz.
45, 55, 65, 75. Kareler 500. n = 4. Örneklem varyans 166,66666667, sapma 12,90994449. Popülasyon varyans 125,0000, sapma 11,18033989. 9, 10, 11, 12 bu dörtlünün onda biridir. Kareler 5. Örneklem varyans 1,66666667, sapma 1,29099445. Popülasyon varyans 1,2500, sapma 1,11803399. Adımlar on kat küçülünce ham sapma da on kat küçülür. Ekran 11,18033989 ve 1,11803399 yazar. Görünen büyük sayının onda biri 1,118033989’dur. Sekiz basamak onu 1,11803399 yapar.
1, 100. n = 2. Ortalama 50,5 yazılmaz. Kareler 4.900,5. Örneklem paydası 1’dir. Varyans 4.900,5000. Sapma 70,00357134. Popülasyon varyans 2.450,2500. Sapma 49,5000. 49,5’in karesi 2.450,25’tir. İki uç, sapmayı ortalamanın üstüne çıkar. Ortalama satırı olmadığı için 50,5 görünmez.
20, 20 iki düğmede de 0,0000 basar. n = 2. 5, 5, 5 ile aynı sıfırdır. Adet değişir. Sapma değişmez. 8, 8, 9, 10. n = 4. Kareler 2,75. Örneklem varyans 0,91666667, sapma 0,95742711. Popülasyon varyans 0,6875, sapma 0,8291562. İki tane 8, kareyi sıfırlamaz. 9 ve 10 hâlâ uzak durur.
Sıkça Sorulan Sorular
4, 8, 6, 5, 3 ne basar?
Örneklemde n = 5, varyans 3,7000, sapma 1,92353841. Kareler 14,8’dir ve yazılmaz. Ortalama 5,2 de yazılmaz. Kutu boş açılır. Yer tutucu kendiliğinden hesaplanmaz. Açılışta örneklem seçilidir.
Popülasyon neden 2,9600 basar?
Aynı kareler 14,8, payda 5’tir. 14,8 / 5 = 2,96. Sapma 1,72046505. Örneklem paydası 4’tü ve varyans 3,7000’di. Düğme, Hesapla basılmadan eski satırı siler.
12, 18, 24, 30 neden 21,00 değil?
Ortalama yazılmaz. Örneklem varyans 60,0000, sapma 7,74596669. Popülasyon varyans 45,0000, sapma 6,70820393. Ortalama sayfası aynı listede 21,00 basar. Sapma basmaz.
0, 10 ile −5, 5 aynı mı?
Sapma satırları aynıdır. Örneklem 50,0000 ve 7,07106781. Popülasyon 25,0000 ve 5,0000. Ortalamalar 5 ve 0’dır. Ortalama yazılmadığı için ekran ayırmaz. Ortalama sayfası 5,00 ve 0,00 diye ayırır.
12, 18 ne basar?
Örneklem 18,0000 ve 4,24264069. Popülasyon 9,0000 ve 3,0000. 3’ün karesi 9’dur. 12, abc, 18 de aynı iki çifti basar. abc düşer. n = 2 kalır.
1, 2, 3 neden sapması 1?
Örneklem kareleri 2’ye böler. Varyans 1,0000, sapma 1,0000. Popülasyon 2’yi 3’e böler. Varyans 0,66666667, sapma 0,81649658. Sapma, ekrandaki 0,66666667’nin değil, ham bölümün kareköküdür.
1’den 10’a ne basar?
n = 10. Kareler 82,5 yazılmaz. Örneklem varyans 9,16666667, sapma 3,02765035. Popülasyon varyans 8,2500, sapma 2,87228132. Ortalama 5,5 de yazılmaz.
5, 5, 5 neden 0?
Kareler 0’dır. Örneklem de popülasyon da varyans 0,0000, sapma 0,0000 basar. n = 3. Payda değişse de sıfırın bölümü sıfırdır. Ortalama sayfası 5,00 basar.
7 neden örneklemde olmuyor?
Payda n−1 = 0 olur. “En az 2 sayı gerekir” cümlesi gelir. Popülasyonda n = 1, varyans 0,0000, sapma 0,0000 olur. Tek sayı kendine uzaklıksızdır.
100, 100, 50 ne basar?
Örneklem varyans 833,33333333, sapma 28,86751346. Popülasyon varyans 555,55555556, sapma 23,57022604. n = 3. Ortalama 83,333333 burada yoktur.
10,5, 20,5 neden dört sayı?
Virgül ayraçtır. 10, 5, 20 ve 5 okunur. n = 4. Örneklem 50,0000 ve 7,07106781 basar. 0, 10 ile sapma aynı, n farklıdır. 10.5, 20.5 iki sayıdır.
1.000 neden bin olmuyor?
1 ve 2 okunur. Örneklem 0,5000 ve 0,70710678. Popülasyon 0,2500 ve 0,5000. Bin için 1000, 2000 yazın. Nokta ondalıktır. Sonuçtaki nokta binlik olabilir.
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 ne basar?
n = 8. Örneklem 4,57142857 ve 2,13808994. Popülasyon 4,0000 ve 2,0000. 2’nin karesi 4’tür. 4 üç kez geçer. Mod yazılmaz.
0.1, 0.2, 0.3 neden 0,1000?
Örneklem sapması 0,1000, varyans 0,0100’dır. Ham toplamın tozu dört basamağa çıkmaz. Popülasyon varyans 0,00666667, sapma 0,08164966’dır.
12 18 24 neden durur?
Virgül yoktur. 121824 tek sayı olur. Örneklem iki sayı ister ve durur. Popülasyon 0,0000 basar. 12; 18 de 18’i düşürür. Örneklem yine durur.
Eski 3,7000 neden duruyor?
Kutuyu değiştirmek satırı silmez. Hesapla gerekir. Düğmeyi değiştirmek siler. Seçili düğmeye yeniden basmak da siler. Sıfırla kutuyu boşaltır ve örneğe döner.