Altın oran hesaplama, tek bir pozitif sayıyı φ ile çarpar veya φ’ye böler. φ, formda (1 + √5) / 2 olarak duran 1,618033988749895 sabitidir. Seçenek “küçük kenar” ise sonuç, bu sabitle çarpımdır ve “büyük kenar” diye yazılır. Seçenek “büyük kenar” ise sonuç, sabite bölümdür ve “küçük kenar” diye yazılır. Ekranda en az iki, en çok altı ondalık vardır. Alan, çevre, Fibonacci dizisi ve bir uzunluğu iki parçaya ayırma yoktur.
10 küçük kenar
Yer tutucu 10’dur. Seçenek küçük kenarda kalır. Hesapla’ya basınca diğer kenar 16,18034 olur. Üst yazı “Altın orana göre diğer kenar — Büyük kenar” der.
Kısa 1,618 ile çarpmak 16,18 verir. Form o kısayı kullanmaz. 16,18034 ile 16,18 arasındaki fark, sabitin altı basamağa inmiş halidir. 1 yazıp küçük kenarı seçerseniz ekran 1,618034 basar. Bu, sabitin kendisinin görünen halidir. Dosyadaki sayı 1,618033988749895’tir. Yedinci basamak yuvarlanınca 1,618034 kalır.
10 ile 16,18034’ü siz çarparsanız alan 161,8034 eder. Tam çarpım 161,803399’dur. Ekran alanı basmaz. Çevre de yoktur. İki kenarın tam toplamının iki katı 52,36068 olur. Onu da kutu yazmaz.
10 büyük kenar
Aynı 10, seçenek büyük kenarken 6,18034 verir. Yazı “Küçük kenar” der. 10 / 1,618034 yaklaşık budur. Bölünen, dosyadaki tam sabittir. 1,618’e bölmek 6,18034’ün aynısı değildir.
Küçük kenardan çıkan 16,18034’ü büyük kenar kutusuna yazıp yeniden hesaplarsanız sonuç 10,00 olur. Görünen altı basamak, 10’a geri döner. Tam sayı zaten 10’dur. 10 × φ / φ = 10. Kısa 16,18’i büyük kenar sanırsanız sonuç 9,99979 olur. 10 çıkmaz. Kısaltılmış 1,618, formun kendi çıktısı değildir.
1 büyük kenar seçilince sonuç 0,618034’tür. Bu, 1 / φ değeridir. Aynı sayı φ − 1’e eşittir. Ekran “φ eksi 1” yazmaz. Yalnız küçük kenar sayısını basar.
Uzunluğu iki parçaya bölmek
Bir doğru 10 birim olsun. Altın kesitte büyük parça 10 / φ = 6,18034, küçük parça 10 − 6,18034 = 3,81966 olur. Büyük parçanın küçük parçaya oranı φ’dir. Bütünün büyük parçaya oranı da φ’dir.
Form bu ikiliyi basmaz. Büyük kenar seçeneğine 10 yazınca gördüğünüz 6,18034, bir dikdörtgenin kısa kenarıdır. Uzun kenarı 10 olan dikdörtgenin kısa kenarı da 6,18034’tür. Sayı, 10 birimlik doğrunun büyük parçasıyla aynıdır. Etiket “Küçük kenar” der. 3,81966 hiç görünmez. Küçük parçayı istiyorsanız 10’dan 6,18034’ü siz çıkarırsınız.
Küçük kenara 10 yazmak, 10’u ikiye bölmez. 16,18034, 10’un diğer kenarıdır. 10’un içindeki parça değildir. 16,18034 + bir şey diye 10 aranmaz.
Fibonacci 8 ve 13
Dizi 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 diye gider. Her sayı, önceki ikisinin toplamıdır. Ardışık iki sayının oranı φ’ye yaklaşır. Eşit olmaz.
- 5 / 3 = 1,666667
- 8 / 5 = 1,600000
- 13 / 8 = 1,625000
- 21 / 13 = 1,615385
- 34 / 21 = 1,619048
- 55 / 34 = 1,617647
- 89 / 55 = 1,618182
8’i küçük kenar yapınca sonuç 12,944272’dir. 13 değildir. 13’ü küçük kenar yapınca 21,034442 çıkar. 21 değildir. Form diziyi üretmez. İki sayıyı bölüp “altın mı” diye de bakmaz. Tek kutu vardır. 13 ve 8’i yan yana yazacak yer yoktur.
55 küçük kenar, 88,991869 verir. 89 değil. 89 küçük kenar, 144,005025 verir. 144 değil. Yakınlık, formülün 89 veya 144 basması demek değildir.
A4 kağıdı ve 210
A4’ün kenarları 210 mm ve 297 mm’dir. 297 / 210 = 1,4142857… Bu, √2’dir. φ değildir. 210’u küçük kenar seçerseniz form 339,787138 basar. 297 çıkmaz. 210 büyük kenar seçilince 129,787138 çıkar. A4’ü altın dikdörtgen sanmak, bu ekranın işi değildir.
5 küçük kenar 8,09017, büyük kenar olarak 5 ise 3,09017 verir. 100 küçük kenar 161,803399, 100 büyük kenar 61,803399 verir. 0,5 küçük kenar 0,809017, büyük kenar olarak 0,5 ise 0,309017 verir. Birim yazılmaz. 10 cm, 10 mm veya 10 piksel, kutuda 10’dur. Sonuç da aynı birimdedir. Form birimi bilmez.
Seçenek eski sayıyı tutar
10’u küçük kenarla hesaplayın. 16,18034 ve “Büyük kenar” görünür. Seçeneği büyük kenara çevirip Hesapla’ya basmazsanız etiket hemen “Küçük kenar” olur. Sayı 16,18034 kalır. O sayı, büyük kenar modunun sonucu değildir. Büyük kenar modu 6,18034 ister. Yeni etiket, eski çarpmanın üstüne yapışır. Hesapla’ya basılınca 6,18034 gelir.
Kutudaki 10’u 5 yapmak da eski 16,18034’ü silmez. Basılana kadar önceki sonuç durur. Sıfırla, sayıyı, seçeneği ve sonucu temizler. Seçenek yeniden “Küçük kenar (φ ile çarpılacak)” olur.
0, eksi ve boş kabul edilmez. “Geçerli pozitif bir değer girin.” 10 cm ve 10cm, 10 okunur. Harf, sayının ardından yok sayılır. 10.000, on bin değildir. Nokta ondalıktır. 10.000, 10 eder. Yüz bini 100000 diye yazın. 100 000, boşlukta kesilir ve 100 okunur. Virgül ondalıktır. 10,5, 10,5’tir.
Çok küçük sayıda altı basamak yetmez. 0,0000004 büyük kenar seçilince sonuç 0,00 görünür. Aynı sayı küçük kenardayken 0,000001 görünür. Sıfır, hesabın sıfır olduğu anlamına gelmez. Basamak bittiği için yuvarlak sıfırdır.
Paylaş metni bilinen değeri, seçeneğin adını ve diğer kenarı kopyalar. Dikdörtgen çizmez. İki genel sayının oranını da kurmaz. a, b ve c ile dördüncü sayıyı arayan araç Oran Hesaplama – Hızlı ve Kolay Hesaplayıcı sayfasıdır. Orada φ sabiti yoktur. Bu sayfa da üç kutuluk orantı kurmaz.
İki kenarın oranı ve kalan kare
Tanım şudur: uzun kenar bölü kısa kenar, iki kenarın toplamı bölü uzun kenara eşittir. 10 küçük kenarın uzun kenarı tam çarpımda 16,18033988749895’tir. Ekran bunu 16,18034 diye keser. Tam sayıda uzun / kısa = φ ve (uzun + kısa) / uzun = φ. İki oran da 1,618033988749895 çıkar. Form bu eşitliği yazmaz. Yalnız bir kenarı basar.
Görünen 16,18034 / 10 = 1,618034 olur. (16,18034 + 10) / 16,18034 = 1,618033984… diye bir saç teli kayar. Kayma, altı basamağın yuvarlağındandır. Kutudaki hesap kaymaz. Siz görünen iki sayıyı bölerseniz kayma görünür.
Kısa kenar 10, uzun kenar 16,18034 iken uzun kenardan 10 birimlik bir kare düşünün. Kalan kenar 16,18034 − 10 = 6,18034’tür. Bu kalan, 10’u büyük kenar seçince ekranın bastığı sayıdır. Kalan dikdörtgenin kenarları 10 ve 6,18034’tür. 10 / 6,18034 yine φ civarındadır. Form kareyi çizmez ve kalanı ayrı satır yapmaz. Çıkarmayı siz yaparsınız. Aynı 6,18034’ü bir kez daha büyük kenar sanırsanız yeni küçük kenar 6,18034 / φ olur. Onu da form, 6,18034 yazılırsa basar. İlk 10’dan kendiliğinden inmez.
2 küçük kenar 3,236068, 2 büyük kenar 1,236068 verir. 21 küçük kenar 33,978714, 21 büyük kenar 12,978714 verir. 34 küçük kenar 55,013156, 34 büyük kenar 21,013156 verir. 34’ün küçük kenar sonucu 55 değildir. 21’in büyük kenar sonucu da 13 değildir. Dizideki komşu sayı ile φ çarpımı ayrı şeylerdir. Ekran her seferinde tek sayı basar. İkinci kenarı, seçeneği değiştirip yeniden hesaplamadan göremezsiniz.
İki kenarı da görmek iki basış ister. 10 küçük kenar 16,18034 verir. Seçeneği büyük kenara alıp aynı 10 ile tekrar basınca 6,18034 gelir. İkisi aynı anda kutuda durmaz. İkinci basış birincinin yerine geçer. 10 / 6,18034 = 1,618033959… olur. Tam φ, 1,618033988749895’tir. Fark yine görünen basamaktadır.
6,18034’ü büyük kenar yazarsanız sonuç 3,81966 olur. Bu, 10 birimlik doğrunun küçük parçasıyla aynı sayıdır. Form onu “küçük kenar” diye etiketler. 10’dan düşülmüş parça olduğunu söylemez. 2’nin ekrandaki uzun kenarı 3,236068’dir. Onu büyük kenar yazınca sonuç 2,00 döner. 89’un küçük kenar sonucu 144,005025’tir. 144’ü büyük kenar yazınca 88,996894 çıkar. 89 çıkmaz. Dizideki komşuyu geri almak, φ’ye bölmekle aynı şey değildir. 144’ü küçük kenar yapmak da 89 üretmez. O basış 144 × φ’dir ve 89’un küçük kenar sonucu olan 144,005025’ten ayrı bir sayıdır.
Sıkça Sorulan Sorular
Altın oran kaçtır?
Formdaki sabit 1,618033988749895’tir. Bu, (1 + √5) / 2 değerinin bu sayıda duran halidir. 1’i küçük kenar seçince ekran 1,618034 yazar.
10 küçük kenar ne verir?
16,18034. Yazı “Büyük kenar” der. 10 × 1,618 = 16,18’dir. Form o kısa çarpımı basmaz.
10 büyük kenar ne verir?
6,18034. Yazı “Küçük kenar” der. 16,18034’ü büyük kenara yazıp yeniden hesaplarsanız 10,00 döner. 16,18 yazarsanız 9,99979 çıkar.
1 büyük kenar neden 0,618034?
1 / φ budur. φ − 1 ile aynı sayıdır. Ekran yalnız küçük kenarı yazar. İki ad vermez.
10 birimlik doğru nasıl bölünür?
Form bölmez. Büyük kenara 10 yazınca 6,18034 görürsünüz. Küçük parça 10 − 6,18034 = 3,81966’dır. Onu siz çıkarırsınız. Küçük kenara 10 yazmak 16,18034 verir. Bu, 10’un içindeki parça değildir.
Fibonacci 13 neden çıkmıyor?
8 × φ = 12,944272. 13 / 8 = 1,625000. Dizi φ’ye yaklaşır, form 13 basmaz. 13 küçük kenar 21,034442 verir. 21 vermez.
55 ve 89 altın oran mıdır?
55 / 34 = 1,617647. 89 / 55 = 1,618182. Yakındır. 55 küçük kenar 88,991869, 89 küçük kenar 144,005025 verir. İkisi de dizideki sonraki sayı değildir.
A4 altın dikdörtgen midir?
Değildir. 297 / 210 = 1,4142857… 210 küçük kenar 339,787138 verir. 297 çıkmaz.
Alan ve çevre var mı?
Yoktur. 10 ve 16,18034 için tam alan 161,803399, çevre 52,36068 olur. İkisini de ekran yazmaz.
5 ve 100 ne verir?
5 küçük kenar 8,09017, 5 büyük kenar 3,09017. 100 küçük kenar 161,803399, 100 büyük kenar 61,803399.
Seçeneği değiştirince sayı neden kalıyor?
Etiket hemen değişir. 16,18034, Hesapla’ya basılana kadar durur. Büyük kenar modunun sayısı 6,18034’tür. Eski çarpım yeni etiketin altına yapışır.
0 ve 10.000 neden olmuyor?
0 ve eksi reddedilir. 10.000, nokta yüzünden 10’dur. 100 000 boşlukta 100 olur. 10,5 virgülle 10,5’tir. 10 cm, 10 okunur.
0,0000004 neden 0,00 oluyor?
Büyük kenar modunda altı basamak 0,00’a yuvarlar. Küçük kenar modunda aynı girdi 0,000001 görünür. Sonuç matematiksel sıfır değildir.
İki kenarı birden yazabilir miyim?
Yazamazsınız. Tek değer vardır. 13 ve 8’in oranı bu ekranda ölçülmez. Üç sayılık orantı ayrı araçtadır. O araç φ ile çarpmaz.
Sıfırla ne yapar?
Değeri siler, seçeneği küçük kenara alır, sonucu kaldırır. Önceki 16,18034 kalmaz.
Sonuç bir çizim midir?
Değildir. Bir kenarın diğer kenarıdır. Birim, alan, çevre ve dizideki sonraki sayı yoktur.